Calculus Laboratories Using Derive
Calculus and the Derive Program : Experiments with the Computer
Derive Laboratory Manual for Differential Equations
Exploring Math from Algebra to Calculus with Derive
Other books on Derive (Author B. Kutzler)
Calculus Laboratories Using Derivepar L. Carl Leingach (Gettysburg College) |
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Les travaux pratiques de ce livre sont de 3 types : premièrement, ceux qui anticipent les résultats pour être exécutés en classe (Labs 2, 3 et 9, par exemple) ; deuxièmement, ceux qui se développent sur du matériel présenté en classe (Labs 4, 6 et 8) ; et troisièmement, des applications des calculs (Labs 5, 7, 10 et 11). Chaque "lab" est conçu pour que l'étudiant puisse se concentrer sur le processus et le concept, tandis que Derive exécute le lourd travail de manipulation. Un étudiant qui prête attention au lab apprendra l'essence et la puissance du calcul en tant qu'outil intellectuel, et non pas une collection de manipulations insignifiantes qu'il s'empressera d'oublier.
Lab #0 : Introduction à Derive
et utilisation de ses fonctions graphiques
Lab #1 : Effets de la transformation d'une
fonction sur le graphique
Lab #2 : Relation entre une fonction et
sa dérivée
Lab #3 : Exploration des règles
de différenciation
Lab #4 : Détermination des représentations
graphiques de fonctions à partir de données
Lab #5 : Utilisation de la dérivée
pour obtenir la valeur approchée d'une fonction.
Lab #6 : Retour aux fonctions graphiques
Lab #7 : Vous et Derive - un duo pour
résoudre un problème
Lab #8 : Notation des sommations et quelques
sommes
Lab #9 : Définition d'une intégrale
définie
Lab #10 : Application de l'intégrale
définie : estimation du coût du chauffage
Lab #11 : Application de l'intégrale
définie : navigation subaquatique
Lab #12 : Quelques propriétés
de surface des courbes cubiques : démonstration de théorème
(exercice)
Lab #13 : Recherche d'une base "naturelle" :
quelques méthodes d'approximation (exercice)
Lab #14 : Formules d'intégration
concernant les fonctions exponentielles et logarithmiques
Lab #15 : Applications des fonctions exponentielles :
quelques modèles de croissance de population
Lab #16 : Recherche de la valeur de séries
infinies
Lab #17 : Utilisation des polynômes
pour obtenir les valeurs approchées de fonctions
Lab #18 : Application de la méthode
des polynômes
Lab #19 : Exploration des coordonnées
polaires
Lab #20 : Fonctions à plusieurs
variables
Calculus and the
Derive Program :
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L'expérience des auteurs a abouti à 20 sessions en laboratoire correspondant à deux semaines de calcul. Chaque expérience est divisée en 3 parties : objectifs, information de fond pour l'expérimentation, et procédures qui familiarisent l'étudiant avec les caractéristiques de Derive. Une feuille de données comportant une série de questions avec des blancs pour les réponses est fournie. Il est suggéré aux étudiants de travailler une semaine et par binôme sur chaque expérience. Les sujets exploités sont :
Expérience 1 : Fonctions et leurs
graphiques, première partie
Expérience 2 : Fonctions et leurs
graphiques, deuxième partie
Expérience 3 : Limites
Expérience 4 : Continuité
Expérience 5 : Définition
de la dérivée
Expérience 6 : Différenciation
implicite
Expérience 7 : Extrema relatifs
et absolus
Expérience 8 : Méthode de
Newton
Expérience 9 : Aire et théorème
fondamental
Expérience 10 : Aire entre deux
courbes
Expérience 11 : Fonctions logarithmique
et exponentielle
Expérience 12 : Fonctions trigonométriques
Expérience 13 : Intégrales
indéfinies et tables d'intégrales
Expérience 14 : Intégrales
particulières
Expérience 15 : Coordonnées
polaires
Expérience 16 : Séries et
séquences
Expérience 17 : Fonctions hyperboliques
Expérience 18 : Polynômes
de Taylor
Expérience 19 : Représentation
graphique des fonctions 3-D
Expérience 20 : Dérivées
partielles
Expérience 21 : Intégrales
multiples
Expérience 22 : Extrema de fonctions
à deux variables.
Derive Laboratory Manual for Differential Equationspar David Chris Arney (United States Military Academy) |
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Le but de ce livre est décrit par l'auteur lui-même à travers la préface : "Ce livre est conçu pour montrer au lecteur comment utiliser le logiciel Derive pour résoudre des problèmes portant sur les équations différentielles. C'est un manuel complémentaire de n'importe quel livre scolaire utilisé dans ces cours, pouvant aussi servir à d'autres cours concernant ce sujet (Mathématiques en Ingénierie ou Mathématiques appliquées, par exemple). En écrivant ce livre, j'ai supposé que le lecteur était familiarisé avec les équations différentielles et leurs solutions. L'objet de ce livre n'est pas d'enseigner les techniques de résolution, mais de montrer comment elles sont utilisées de façon efficace et puissante par le logiciel pour résoudre et analyser les problèmes. Etant donné que ce manuel est conçu pour les étudiants, il ne traite que des équations élémentaires et des techniques". Ce livre de 254 pages est divisé en 4 parties :
Première partie : Fonctions de
base et limites de Derive : discussion des principales touches de commande,
des commandes du menu, des sélections de mode, des paramètres
de traçage et des affichages d'écran.
Deuxième partie : Exemples de problèmes
utilisant Derive : certains sont des modèles d'applications
des différentes disciplines d'Ingénierie (mécanique,
électrique, des systèmes et civile), de la science et de l'économie.
D'autres problèmes traitent directement des concepts mathématiques
dans les équations différentielles.
Troisième partie : Travaux pratiques :
ces exercices sont conçus pour utiliser Derive afin de résoudre,
de cerner et d'analyser des problèmes. Parfois, les exercices nécessitent
un calcul expérimental afin de trouver une réponse, d'effectuer
une analyse ou de déterminer la valeur d'un paramètre.
Quatrième partie : Solutions des
exercices : réponses des exercices de la troisième partie,
accompagnées de suggestions et de conseils pratiques.
Comme le dit l'auteur : "Nous espérons que ce guide contribuera à améliorer la compréhension et les résultats des étudiants dans la résolution des problèmes d'équations diférentielles. Nous espérons également qu'il illustrera la puissance de Derive en tant qu'outil de calcul, permettant aux étudiants de résoudre plus facilement les problèmes".
Exploring Math from Algebra to Calculus with Derivepar Jerry Glynn |
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On pourra citer deux commentaires parus à propos de ce livre : "Ce livre est extrêmement convivial, à la fois par la façon dont il est écrit et par la façon dont il est conçu." (Mark Hatten, Radio Electronics, Juillet 90) ; "Son enthousiasme irrésistible vous fera explorer et découvrir les nouvelles mathématiques à tous les niveaux. Les mathématiques peuvent être amusantes pour tout le monde" (David R. Stoutemyer, co-auteur de Derive). Ce livre vous montrera exactement ce que vous attendez de l'utilisation de Derive sur votre micro-ordinateur. Nombreux exemples illustrés et indications utiles. Un problème mathématique est posé, les opérations pour répondre à la question sont décrites, accompagnées d'une image sur l'écran résultant. Ceci vous permet de choisir parmi une variété de sujets et mener à bien, pour vous-même, les actions sur votre ordinateur. Une fois familiarisés avec les mécanismes, vous êtes encouragés à étendre le problème, ou à l'orienter dans une nouvelle direction. Livre de 153 pages, seconde édition.
Chap. 1 : Pourquoi nous aimons vraiment
Derive
Chap. 2 : Calcul
Chap.3 : Graphiques, graphiques, graphiques
!
Chap. 4 : Factorisation
Chap. 5 : Sommes
Chap. 6 : Résolution d'équations
linéaires
Chap. 7 : Nombreuses façons de
résoudre une équation quadratique
Chap. 8 : Nombres complexes
Chap. 9 : Trigonométrie
Chap. 10 : Représentation graphique
de fonctions trigonométriques
Chap. 11 : Résolution d'équations
trigonométriques
Chap. 12 : Subtilités de Derive
Chap. 13 : Graphiques 3-D
Chap. 14 : Calcul
Chap. 15 : Utilisation de Derive pour
enseigner les mathématiques
Chap. 16 : Nouveautés
185 pages, author: B Kutzler, publisher: Chartwell-Bratt, 1996 250 175
44 pages, author: B Kutzler, publisher: bk teachware, 1997 72 51
36 pages, author: B Kutzler, publisher: bk teachware, 1997 81 57
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